Банька из глубины Поволжья

Подскажите, а если подать трубу под печь не с улицы (не хочется долбить монолитный фундамент), а из под пола комнаты отдыха? Холодный воздух высосет печь, а свободное пространство займет теплый воздух из комнаты и полы будут "Теплые"!!!???